La passeggiata dell'ubriaco
In questo gioco abbiamo un signore che, dopo avere passato la serata a bere birra, si ritrova in strada, appoggiato ad un lampione ed è deciso a ritornare a casa. Purtroppo però, la sua memoria vacilla ancor più del suo corpo e, indeciso se andare a sinistra o a destra improvvisa la seguente strategia. Lancia una moneta: se esce testa va a destra, se esce croce va a sinistra. Riuscirà ad arrivare a casa sua?
Quanti lanci di moneta?
In questo gioco puoi decidere quanti lanci di moneta e dunque quanti passi farà l'ubriaco per ritornare a casa.
I risultati
Il grafico mostra come, al procedere dei lanci di moneta e dei passi, l'ubriaco non si allontana tanto dalla poszione del lampione da cui è partito. Le due linee tratteggiate oblique mostrano la distanza massima che avrebbe potuto raggiungere.
Si potrebbe pensare che, seguendo il risultato del lancio di una moneta, l'ubriaco si perda. Al contrario, dalla nostra simulazione della sua camminata, si può osservare che non si allontana mai molto dal polo da cui è partito! Questo non significa che ritroverà la strada di casa, ma semplicemente che se andiamo a cercarlo, lo troveremo in una piccola area intorno al palo.
La simulazione viene realizzata chiedendo a un computer di generare un risultato (pseudo) casuale del lancio di una moneta e di spostare di conseguenza la posizione dell'ubriaco. Quanto si troverà lontano, in media, dopo 10 lanci di moneta, cioè dopo 10 passi? E dopo 100? E dopo n passi? Le linee rosse mostrano il confine dello spazio in cui l'ubriaco può muoversi dopo n passi casuali. Ad esempio, se dopo 10 lanci di moneta il risultato è sempre testa, l'ubriaco si troverà a 10 passi dal palo a destra. Allo stesso modo, se dopo 10 lanci il risultato della moneta è sempre coda, l'ubriaco si troverà a 10 passi dal palo a sinistra. Questi risultati sono piuttosto rari e si verificano con una probabilità molto bassa. In particolare, la probabilità di trovare l'ubriaco a 10 passi dal polo sulla destra è 0,5^10 = 0,001 = 1/1000.
Ciò significa che, se ripetiamo questo gioco 1000 volte, solo una volta troveremo l'ubriacone a 10 passi di distanza sulla destra. Oppure, se ci sono 1000 ubriachi che lanciano monete per tornare a casa, solo uno di loro si troverà a 10 passi di distanza sulla destra.
Un evento piuttosto raro!
Cosa impariamo dalla camminata casuale dell'ubriaco? Questo è un esempio di variazione casuale. Come possiamo tradurre questo apprendimento in pratica?
Supponiamo di possedere un'azienda che produce barre d'acciaio che dovrebbero avere una lunghezza di 1 m (questa è la lunghezza target a cui si mira). Occasionalmente il processo presenta degli errori e le barre prodotte sono più corte o più lunghe di 1 m. Alcuni di questi errori sono dovuti al fatto che la macchina che produce le barre di acciaio non è perfetta e presenta variazioni casuali. Sulla base di quanto appreso dalla camminata degli ubriachi, non vogliamo regolare il sistema di produzione quando si verificano questi errori casuali. Ma occasionalmente il processo di produzione può incorrere in errori sistematici. Sono questi gli errori da identificare per regolare la linea di produzione. Qual è il modo ottimale per regolare il processo se si osservano errori nella linea di produzione? Guardate questo video ed eseguite l'esperimento dell'imbuto per saperne di più!